حساب قيمة العاملي للعدد في البرمجة
المسار: أساسيات البرمجة الوحدة: حلقات التكرار
مدخل إلى الدرس: حساب قيمة العاملي للعدد في البرمجة
مفهوم العدد العاملي في مادة الرياضيات عندما نضع علامة تعجب بعد العدد فهذا يعني أننا نقصد قيمة العاملي ( Factorial ) لهذا العدد. مثال 5 ! نقصد بها قيمة...
طريقة الدراسة: اقرأ التعريف، تتبّع المثال في الشرح، نفّذه بنفسك، ثم اختبر النتيجة والحالات الاستثنائية قبل الانتقال.
مفهوم العدد العاملي
في مادة الرياضيات عندما نضع علامة تعجب بعد العدد فهذا يعني أننا نقصد قيمة العاملي ( Factorial ) لهذا العدد.
مثال 5! نقصد بها قيمة العاملي للعدد 5 و التي تساوي 120.
طريقة حساب قيمة العاملي للعدد في الرياضيات
العاملي للعدد يساوي ناتج ضرب جميع الأعداد من 1 إلى هذا العدد و إليك بعض الأمثلة:
العاملي للعدد يجب أن يكون دائماً أكبر من صفر لأن الفكرة الأساسية من استخدامه هي معرفة عدد الإحتمالات الممكنة لعملية ما.
بالإضافة لما سبق، قيمة العاملي للعدد 0 هو 1 مع أن هذا الأمر مخالف لعمليات الضرب العادية و لكن هذه قاعدة لأنه دائماً يجب أن يكون عندنا إحتمال واحد على الأقل.
طريقة حساب قيمة العاملي للعدد برمجياً
لحساب قيمة العاملي لأي عدد نقوم بإنشاء حلقة من 1 إلى هذا العدد كما في الجدول التالي.
تمارين شاملة حول حساب قيمة العاملي
التمرين الأول
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إدخال عدد واحد، ثم يعرض له قيمة العاملي ( Factorial ) لهذا العدد.
التمرين الثاني
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إدخال قيمة n ثم يعرض له ناتج جمع الأعداد الموجودة من 1 إلى n على النحو التالي.
ملاحظة: قم بحساب قيمة العاملي لكل عدد بواسطة حلقة خاصة.
التمرين الثالث
أكتب نفس البرنامج السابق بطريقة أخرى بدون استخدام حلقة خاصة لحساب قيمة العاملي للعدد.
التمرين الرابع
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إدخال قيمة n ثم يعرض له ناتج جمع الأعداد الموجودة من 1 إلى n على النحو التالي.
التمرين الخامس
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إدخال قيمة n ثم يعرض له ناتج جمع الأعداد الفردية و الزوجية الموجودة من 1 إلى n على النحو التالي.
التمرين السادس
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إدخال قيمة n ثم يعرض له ناتج جمع الأعداد الموجودة من 1 إلى n على النحو التالي.
التمرين السابع
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إدخال قيمة n ثم يعرض له ناتج جمع الأعداد الموجودة من 1 إلى n على النحو التالي.
التمرين الثامن
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إدخال قيمة n ثم يعرض له ناتج جمع الأعداد الموجودة من 1 إلى n على النحو التالي.
التمرين التاسع
أكتب برنامج يطلب من المستخدم إدخال قيمة n ثم يعرض له ناتج جمع الأعداد الموجودة من 1 إلى n على النحو التالي.
مراجعة وتمرين تثبيت المهارة
اختبار سريع: اشرح بعبارتك معنى «حساب قيمة العاملي للعدد في البرمجة»، ثم بيّن أين ستستخدمه داخل برنامج صغير لحل مشكلة يومية مع مدخلات ونتائج يمكن التحقق منها، وما الخطأ الذي يجب اختباره قبل الاعتماد على الحل.
تحدٍّ إضافي: غيّر شرطًا واحدًا في التطبيق، وتوقع النتيجة، ثم نفّذ الاختبار وفسّر الاختلاف.
الدرس التالي: حساب المضاعف للعدد في البرمجة. من الأفضل إنهاء التجربة الحالية قبل متابعة الدرس التالي.
